ERROR (ANALISA NUMERIK)

Secara garis besar, perhitungan memiliki dua cara, yaitu numerik dan analitis. Keduanya memiliki perbedaan serta kelemahan dan keunggulan masing-masing. Kali ini pembahasan akan dikhususkan pada metode numerik. Metode ini melibatkan suatu aproksimasi (pendekatan) yang sangat berpengaruh bagi penerapannya dalam hitungan-hitungan matematis. Selanjutnya, kesalahan atau error itu sendiri bisa diakibatkan oleh metodenya, atau alat hitungnya.

Kesalahan yang disebabkan oleh metode yang digunakan dinamakan round of error. Desangkan kesalahan yang diakibatkan oleh alat hitungnya dinamakan trunction error.

Error dapat dihitung dengan persamaan  Dan untuk persentasenya tinggal dikalikan 100%. Sebagai contoh, kita akan mengambil suatu kurva dengan persamaan . Dengan menggunakan integral kita dapat langsung mengetahui berapa luasan yang berda di bawah kurva tersebut. Dengan batas-batas yang sudah diketahui. Misal batasnya adalah  dan .

Penyelesaian secara design :

Penyelesaian secara actual / real :

rata-rata  =  kemudian kita dapat mencari error dari kedua nilai di atas sehingga,

Jika menginginkan hasil dalam persen, tinggal dikalikan 100%.

Berarti errornya masih besar dengan 50% error. Kita bisa mengurangi besar error dengan membagi daerah-daerah dibawah kurva sebanyak yang kita mau. Sebagai contoh, kita akan membagi daerah dibawah kurva menjadi 2 bagian kita namakan daerah A dan daerah B. Dengan jarak sekarang adalah

Kemudian memasukkan nilai x pada fungsi sehingga didapatkan :

Karna daerah A dibatasi dari  besar luasnya adalah

Karna daerah B dibatasi dari  besar luasannya adalah

 

Dapat dilihat bahwa jika kita menggunakan presentase dalam error, error dengan metode membagi 2 daerah lebih memiliki presentase error yang lebih kecil dari yang pertama. Hal ini menjadi bukti bahwa semakin banyak kita menghitung satu per satu luas daerah dengan membaginya sebanyak mungkin, akan menghasilkan nilai error yang lebih kecil.

Ok, semoga ada yang dapet hidayah setelah membaca sedikit tulisan ini, nanti bakal posting lagi yang lainnya kalau ada waktu.