OPEN METHOD
NEWTON RAPHSON
Ciri
dan perbedaan open method dengan braeketing method adalah bahwa metode ini
hanya membutuhkan1 initial value yang bisa kita tentukan atau ditentukan oleh
soal.
Digambarkan
sebagai sebuah titik yang menyinggung persamaan. Yang memiliki gradien
y’=f’(x). kemudian dimasukkan ke persamaan atas menjadi :
Untuk
lebih memahami metode ini, perhatikan contoh perhitungan sebagai berikut,
dengan mencari harga akar dari persamaan 
dimana kita
bisa mengambil nilai x berapapun. Untuk kali ini ditepatkan 
dimana kita
bisa mengambil nilai x berapapun. Untuk kali ini ditepatkan 
dan y’ didapatkan dari penurunan pertama y,
Untuk
lebih jelasnya, akan memudahkan jika menggunakan tabel sebagai berikut :
|
I
|
xi
|
yi
|
yi'
|
error%
|
|
1
|
4
|
14
|
8
|
|
|
2
|
2.25
|
3.0625
|
4.5
|
3
|
|
3
|
1.569444
|
0.463156
|
3.138889
|
1.25
|
|
4
|
1.42189
|
0.021772
|
2.843781
|
0.569444
|
|
5
|
1.414234
|
5.86E-05
|
2.828469
|
0.42189
|
|
6
|
1.414214
|
4.29E-10
|
2.828427
|
0.414234
|
|
7
|
1.414214
|
0
|
2.828427
|
0.414214
|
|
8
|
1.414214
|
0
|
2.828427
|
0.414214
|
|
9
|
1.414214
|
0
|
2.828427
|
0.414214
|
|
10
|
1.414214
|
0
|
2.828427
|
0.414214
|
Bahkan
dengan iterasi yang hanya 7 kali, kita sudah bisa mendapatkan nilai x yang
presisi yaitu 0.414214 dan ini merupakan salah satu kelebihan metode newton
raphson.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar